La geometría en la arquitectura:
Son numerosos los arquitectos de siglo xx que han utilizado la geometría ideal para conferir racionalidad o coherencia a sus plantas. Muchos de ellos, cansados de relaciones simples, han experimentado con organizaciones complejas en las que una geometría se superpone a otra.
En algunos de los proyectos de casas del arquitecto norteamericano Richard Meier, los espacios de la vivienda vienen determinados por una compleja interrelación de geometrías ortogonales. Este es, por ejemplo, el proyecto de la casa Hoffman, construida por Meier East Hampton, en el estado de New York, en 1967. La idea de la planta parece hacer sido generada a partir de la forma del solar, que es un cuadrado perfecto. Diagonal del cuadrado determina el giro de la fachada de uno de los dos rectángulos principales en que se basa la planta de la casa. Por otra parte, cada uno de esos dos rectángulos se compone de dos cuadrados.
Uno se apoya sobre la diagonal del solar, mientras que el otro es paralelo a uno de los lindes, compartiendo ambos una esquina. Su interrelación geométrica determina la posición de casi todo en la planta. La superposición de geometrías acaba definiendo cada uno de los espacios del salón, la cocina, el comedor, etc. La posición de los elementos fundamentales –paredes, paramentos de vidrio, áreas delimitadas, pilares- esta determinada según la compleja matriz de líneas creada por la geometría de rectángulos. A este juego también contribuyen los cuadrados, que son subdivididos, complicando aun más la geometría, para obtener una gama mayor de lugares diferentes dentro del armazón general.
Según esta versión del proyecto de la casa Hoffman, uno de los cuadrados de la vivienda esta dividido en tres en ambas direcciones, lo que da lugar a nueve cuadrados más pequeños. El hogar esta emplazado en la esquina que comparten dos rectángulos. La entrada también es cuadrada, se encuentra sobre el eje del hogar y los asientos de la sala de estar, y parece generada por la interacción entre las líneas que separan los dos conjuntos de cuadrados emparejados. En este caso el espacio segregado que aparece en la sala de estar esta creado por la proyección tercio medio del cuadrado dividido, hasta encontrar la esquina del otro cuadrado doble, y así sucesivamente se forman todos los espacios con este tipo de geometría compleja. La superposición de geometrías acaba definiendo cada uno de los espacios del salón, la cocina, el comedor, etc.
La posición de los elementos fundamentales –paredes, paramentos de vidrio, áreas delimitadas, pilares- esta determinada según la compleja matriz de líneas creada por la geometría de rectángulos. A este juego también contribuyen los cuadrados, que son subdivididos, complicando aun más la geometría, para obtener una gama mayor de lugares diferentes dentro del armazón general.
