CUBO PERFECTO DE UN BINOMIO


Recordemos los productos notables:
(a  +  b)3=  a3 + 3 a2b  + 3 a b2  + b3
(a  -  b)3=  a3 - 3 a2b  + 3 a b2  -  b3
La expresión resultante de los productos (a  +  b)3 y (a  -  b)3, consta de cuatro términos y se le llama CUBO PERFECTO DE UN BINOMIO.

FACTORIZACIÓN DEL CUBO PERFECTO DE UN BINOMIO

Para factorarlo se extrae la raíz cúbica al primer y cuarto términos, con las raíces formamos un binomio; separando las raíces con (+) si todos los términos del cubo son positivos y con  ( - ) si los términos del cubo son alternadamente positivos y negativos; el binomio formado se eleva al cubo.

Ejemplo: factorar
a3 + 3 a2b  + 3 a b2  + b3 = (a  +  b)3
a3 + 3 a2  + 3 a  + 1 = ( a + 1)3
8 - 36 X  + 54 X2  - 27 X3 = ( 2 – 3X)3

Observa los videos donde se factoran cubos perfectos.